On Conoids and Spheroids, Chapter 10

Archimedes

  1. Chapter pr
  2. Chapter 1
  3. Chapter 2
  4. Chapter 3
  5. Chapter 4
  6. Chapter 5
  7. Chapter 6
  8. Chapter 7
  9. Chapter 8
  10. Chapter 9
  11. Chapter 10
  12. Chapter 11
  13. Chapter 12
  14. Chapter 13
  15. Chapter 14
  16. Chapter 15
  17. Chapter 16
  18. Chapter 17
  19. Chapter 18
  20. Chapter 19
  21. Chapter 20
  22. Chapter 21
  23. Chapter 22
  24. Chapter 23
  25. Chapter 24
  26. Chapter 25
  27. Chapter 26
  28. Chapter 27
  29. Chapter 28
  30. Chapter 30
  31. Chapter 31
  32. Chapter 32
10

ὅτι μὲν πᾶς κῶνος ποτὶ κῶνον τὸν συγκείμενον ἔχει λόγον ἔκτε τοῦ τῶν βάσιων λόγου καὶ ἐκ τοῦ τῶν ὑψέων ἀποδείκνυται ὑπὸ τῶν πρότερον, ἁ αὐτὰ δὲ ἀπόδειξίς ἐντι καὶ διότι πᾶν ἀπότμαμα κώνου ποτὶ ἀπότμαμα κώνου τὸν συγκείμενον λόγον ἔχει ἔκτε τοῦ τῶν βάσιων λόγου καὶ ἐκ τοῦ τῶν ὑψέων. καὶ ὅτι πᾶς τόμος κυλίνδρου τριπλασίων ἐστὶ τοῦ ἀποτμάματος τοῦ κώνου τοῦ βάσιν ἔχοντος τὰν αὐτὰν τῷ τόμῳ καὶ ὕψος ἴσον, ἁ αὐτὰ ἀπόδειξις, ἅπερ καὶ ὅτι ὁ κύλινδρος τριπλάσιός ἐστι τοῦ κώνου τοῦ βάσιν ἔχοντος τὰν αὐτὰν τῷ κυλίνδρῳ καὶ ὕψος ἴσον.