Elements of Rhythm
ὅτι μὲν τοῦ ῥυθμοῦ πλείους εἰσὶ φύσεις καὶ ποία τις αὐτῶν ἑκάστη καὶ διὰ τίνας αἰτίας τῆς αὐτῆς ἔτυχον προσηγορίας καὶ τί αὐτῶν ἐκάστῃ ὑπόκειται, ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἰρημένον. νῦν δὲ ἡμῖν περὶ αὐτοῦ λεκτέον τοῦ ἐν μουσικῇ ταττομένου ῥυθμοῦ.
ὅτι μὲν οὖν περὶ τοὺς χρόνους ἐστὶ καὶ τὴν τούτων αἴσθησιν, εἴρηται μὲν καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, λεκτέον δὲ καὶ πάλιν νῦν, ἀρχὴ γὰρ τρόπον τινὰ τῆς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς ἐπιστήμης αὕτη.
νοητέον δὲ δύο τινὰς φύσεις ταύτας, τήντε τοῦ ῥυθμοῦ καὶ τὴν τοῦ ῥυθμιζομένου, παραπλησίως ἐχούσας πρὸς ἀλλήλας ὥσπερ ἔχει τὸ σχῆμα καὶ τὸ σχηματιζόμενον πρὸς αὑτά.
ὥσπερ γὰρ τὸ σῶμα πλείους ἰδέας λαμβάνει σχημάτων, ἐὰν αὐτοῦ τὰ μέρη τεθῇ διαφερόντως, ἤτοι πάντα ἤ τινα αὐτῶν, οὕτω καὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἕκαστον πλείους λαμβάνει μορφάς, οὐ κατὰ τὴν αὐτοῦ φύσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ. ἡ γὰρ αὐτὴ λέξις εἰς χρόνους τεθεῖσα διαφέροντας ἀλλήλων λαμβάνει τινὰς διαφορὰς τοιαύτας, αἵ εἰσιν ἴσαι αὐταῖς ταῖς τοῦ ῥυθμοῦ φύσεως διαφοραῖς. ὁ αὐτὸς δὲ λόγος κατὰ τοῦ μέλους καὶ εἴ τι ἄλλο πέφυκε ῥυθμίζεσθαι τῷ τοιούτῳ ῥυθμῷ ὅς ἐστιν ἐκ χρόνων συνεστηκώς.
ἐπάγειν δὲ δεῖ τὴν αἴσθησιν ἐνθένδε περὶ τῆς εἰρημένης ὁμοιότητος, πειρωμένους συνορᾶν καὶ περὶ ἑκατέρου τῶν εἰρημένων, οἷον τοῦτε ῥυθμοῦ καὶ τοῦ ῥυθμιζομένου. τῶντε γὰρ πεφυκότων σχηματίζεσθαι σωμάτων οὐδενὶ οὐδέν ἐστι τῶν σχημάτων τὸ αὐτό, ἀλλὰ διάθεσίς τίς ἐστι τῶν τοῦ σώματος μερῶν τὸ σχῆμα, γινόμενον ἐκ τοῦ σχεῖν πως ἕκαστον αὐτῶν, ὅθεν δὴ καὶ σχῆμα ἐκλήθη · ὅτε ῥυθμὸς ὡσαύτως οὐδενὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἐστὶ τὸ αὐτό, ἀλλὰ τῶν διατιθέντων πως τὸ ῥυθμιζόμενον καὶ ποιούντων κατὰ τοὺς χρόνους τοιόνδε ἢ τοιόνδε.
προσέοικε δὲ ἀλλήλοις τὰ εἰρημένα κατὰ τὸ μὴ γίνεσθαι καθ’αὑτά. τότε γὰρ σχῆμα, μὴ ὑπάρχοντος τοῦ δεξομένου αὐτό, δῆλον ὡς ἀδυνατεῖ γενέσθαι · ὅτε ῥυθμὸς ὡσαύτως χωρὶς τοῦ ῥυθμισθησομένου καὶ τέμνοντος τὸν χρόνον ού δύναται γίνεσθαι, ἐπειδὴ ὁ μὲν χρόνος αὐτὸς αὑτὸν οὐ τέμνει, καθάπερ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν, ἑτέρου δέ τινος δεῖ τοῦ διαιρήσοντος αὐτόν. ἀναγκαῖον οὖν ἂν εἴη μεριστὸν εἶναι τὸ ῥυθμιζόμενον γνωρίμοις μέρεσιν, οἷς διαιρήσει τὸν χρόνον.
ἀκόλουθον δέ ἐστι τοῖς εἰρημένοις καὶ αὐτῷ τῷ φαινομένῳ τὸ λέγειν, τὸν ῥυθμὸν γίνεσθαι, ὅταν ἡ τῶν χρόνων διαίρεσις τάξιν τινὰ λάβῃ ἀφωρισμένην, οὐ γὰρ πᾶσα χρόνων τάξις ἐν ῥυθμοῖς.
πιθανὸν μὲν οὖν καὶ χωρὶς λόγου, τὸ μὴ πᾶσαν χρόνων τάξιν εὔρυθμον εἶναι · δεῖ δὲ καὶ διὰ τῶν ὁμοιοτήτων ἐπάγειν τὴν διάνοιαν καὶ πειρᾶσθαι κατανοεῖν ἐξ ἐκείνων, ἕως ἂν παραγένηται ἡ ἐξ αὐτοῦ τοῦ πράγματος πίστις. ἔστι δὲ ἡμῖν γνώριμα τὰ περὶ τὴν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν καὶ τὰ περὶ τὴν τῶν διαστημάτων, ὅτι οὔτ’ἐν τῷ διαλέγεσθαι πάντα τρόπον τὰ γράμματα συντίθεμεν, οὔτ’ἐν τῷ μελῳδεῖν τὰ διαστήματα, ἀλλ’ὀλίγοι μέν τινές εἰσιν οἱ τρόποι καθ’οὓς συντίθεται τὰ εἰρημένα πρὸς ἄλληλα, πολλοὶ δὲ καθ’οὓς οὔτε ἡ φωνὴ δύναται συντιθέναι φθεγγομένη, οὔτε ἡ αἴσθησις προσδέχεται, ἀλλ’ἀποδοκιμάζει. διὰ ταύτην γὰρ τὴν αἰτίαν τὸ μὲν ἡρμοσμένον εἰς πολὺ ἐλάττους ἰδέας τίθεται, τὸ δὲ ἀνάρμοστον εἰς πολὺ πλείους. οὕτω δὲ καὶ τὰ περὶ τοὺς χρόνους ἔχοντα φανήσεται · πολλαὶ μὲν γὰρ αὐτῶν συμμετρίαιτε καὶ τάξεις ἀλλότριαι φαίνονται τῆς αἰσθήσεως οὖσαι, ὀλίγαι δέ τινες οἰκεῖαίτε καὶ δυναταὶ ταχθῆναι εἰς τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν. τὸ δὲ ῥυθμιζόμενόν ἐστι μὲν κοινόν πως ἀρρυθμίαςτε καὶ ῥυθμοῦ · ἀμφότερα γὰρ πέφυκεν ἐπιδέχεσθαι τὸ ῥυθμιζόμενον τὰ συστήματα, τότε εὔρυθμον καὶ τὸ ἄρρυθμον. καλῶς δ’εἰπεῖν τοιοῦτον νοητέον τὸ ῥυθμιζόμενον, οἷον δύνασθαι μετατίθεσθαι εἰς χρόνων μεγέθη παντοδαπὰ καὶ εἰς ξυνθέσεις παντοδαπάς.
διαιρεῖται δὲ ὁ χρόνος ὑπὸ τῶν ῥυθμιζομένων τοῖς ἑκάστου αὐτῶν μέρεσιν. ἔστι δὲ τὰ ῥυθμιζόμενα τρία · λέξις, μέλος, κίνησις σωματική. ὥστε διαιρήσει τὸν χρόνον ἡ μὲν λέξις τοῖς αὑτῆς μέρεσιν, οἷον γράμμασι καὶ συλλαβαῖς καὶ ῥήμασι καὶ πᾶσι τοῖς τοιούτοις · τὸ δὲ μέλος τοῖς ἑαυτοῦ φθόγγοιςτε καὶ διαστήμασι καὶ συστήμασιν · ἡ δὲ κίνησις σημείοιςτε καὶ σχήμασι καὶ εἴ τι τοιοῦτόν ἐστι κινήσεως μέρος.
καλείσθω δὲ πρῶτος μὲν τῶν χρόνων ὁ ὑπὸ μηδενὸς τῶν ῥυθμιζομένων δυνατὸς ὢν διαιρεθῆναι, δίσημος δὲ ὁ δὶς τοῦτο καταμετρούμενος, τρίσημος δὲ ὁ τρίς, τετράσημος δὲ ὁ τετράκις. κατὰ τα- ταὐτὰ δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν μεγεθῶν τὰ ὀνόματα ἕξει.
τὴν δὲ τοῦ πρώτου δύναμιν πειρᾶσθαι δεῖ καταμανθάνειν τόνδε τὸν τρόπον. τῶν σφόδρα φαινομένων ἐστὶ τῇ αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας, ἀλλ’ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους, ἐν οἷς τίθεται τὰ μέρη τῶν κινουμένων · λέγω δὲ τῶν οὕτω κινουμένων, ὡς ἥτε φωνὴ κινεῖται λέγουσάτε καὶ μελῳδοῦσα καὶ τὸ σῶμα ἐμβαῖνόντε καὶ ὀρχούμενον καὶ τὰς λοιπὰς τῶν τοιούτων κινήσεων κινούμενον. τούτων δὲ οὕτως ἔχειν φαινομένων, δῆλον ὅτι ἀναγκαῖόν ἐστιν εἶναί τινας ἐλαχίστους τῶν χρόνων, ἐν οἷς ὁ μελῳδῶν θήσει τῶν φθόγγων ἕκαστον. ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ περὶ τῶν ξυλλαβῶν δῆλον ὅτι καὶ περὶ τῶν σημείων.
ἐν ᾧ δὴ χρόνῳ μη δὲ δύο φθόγγοι δύνανται τεθῆναι κατὰ μηδένα τρόπον, μήτε δύο ξυλλαβαί, μήτε δύο σημεῖα, τοῦτον πρῶτον ἐροῦμεν χρόνον. ὃν δὲ τρόπον λήψεται τοῦτον ἡ αἴσθησις, φανερὸν ἔσται ἐπὶ τῶν ποδικῶν σχημάτων.
λέγομεν δέ τινα καὶ ἀσύνθετον χρόνον πρὸς τὴν τῆς ῥυθμοποιΐας χρῆσιν ἀναφέροντες. ὅτι δ’ἐστὶν οὐ τὸ αὐτὸ ῥυθμοποιΐατε καὶ ῥυθμός, σαφὲς μὲν οὔπω ῥᾴδιόν ἐστι ποιῆσαι, πιστευέσθω δὲ διὰ τῆς ῥηθησομένης ὁμοιότητος. ὥσπερ γὰρ ἐν τῇ τοῦ μέλους φύσει τεθεωρήκαμεν, ὅτι οὐ τὸ αὐτὸ σύστημάτε καὶ μελοποιΐα, οὐ δὲ τόνος, οὐ δὲ γένος, οὕτως ὑποληπτέον ἔχειν καὶ περὶ τοὺς ῥυθμούςτε καὶ ῥυθμοποιΐας, ἐπειδήπερ τοῦ μέλους χρῆσίν τινα τὴν μελοποιΐαν εὕρομεν οὖσαν, ἐπίτε τῆς ῥυθμικῆς πραγματείας τὴν ῥυθμοποιΐαν ὡσαύτως χρῆσίν τινά φαμεν εἶναι. σαφέστερον δὲ τοῦτο εἰσόμεθα προελθούσης τῆς πραγματείας.
ἀσύνθετον δὲ χρόνον πρὸς τὴν τῆς ῥυθμοποιΐας χρῆσιν βλέποντες ἐροῦμεν · οἷον τόδε τι χρόνου μέγεθος ἐὰν ὑπὸ μιᾶς συλλαβῆς ἢ ὑπὸ φθόγγου ἑνὸς ἢ σημείου καταληφθῇ, ἀσύνθετον τοῦτον ἐροῦμεν τὸν χρόνον · ἐὰν δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο μέγεθος ὑπὸ πλειόνων φθόγγων ἢ συλλαβῶν ἢ σημείων καταληφθῇ, σύνθετος ὁ χρόνος οὗτος ῥηθήσεται. λάβοι δ’ἄν τις παράδειγμα ἐκ τῆς περὶ τὸ ἡρμοσμένον πραγματείας · καὶ γὰρ ἐκεῖ τὸ αὐτὸ μέγεθος ἡ μὲν ἁρμονία σύνθετον, τὸ δὲ χρῶμα ἀσύνθετον, καὶ πάλιν τὸ μὲν διάτονον ἀσύνθετον, τὸ δὲ χρῶμα σύνθετον, ἐνίοτε δὲ καὶ τὸ αὐτὸ γένος τὸ αὐτὸ μέγεθος ἀσύνθετόντε καὶ σύνθετον ποιεῖ, οὐ μέντοι ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ τοῦ συστήματος. διαφέρει γὰρ τὸ παράδειγμα τοῦ προβλήματος τῷ τὸν μὲν χρόνον ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιΐας ἀσύνθετόντε καὶ σύνθετον γίνεσθαι, τὸ δὲ διάστημα ὑπ’αὐτῶν τῶν γενῶν ἢ τῆς τοῦ συστήματος τάξεως. περὶ μὲν οὖν ἀσυνθέτου καὶ συνθέτου χρόνου καθόλου τοῦτον τὸν τρόπον διωρίσθω.
μερισθέντος δὲ τοῦ προβλήματος ὡδί, ἁπλῶς μὲν ἀσύνθετος λεγέσθω ὁ ὑπὸ μηδενὸς τῶν ῥυθμιζομένων διῃρημένος · ὡσαύτως δὲ καὶ σύνθετος ὁ ὑπὸ πάντων τῶν ῥυθμιζομένων διῃρημένος · πὴ δὲ σύνθετος καί πη ἀσύνθετος ὁ ὑπὸ μέν τινος διῃρημένος, ὑπὸ δέ τινος ἀδιαίρετος ὤν. ὁ μὲν οὖν ἁπλῶς ἀσύνθετος τοιοῦτος ἄν τις εἴη, οἷος μήθ’ὑπὸ ξυλλαβῶν πλειόνων, μήθ’ὑπὸ φθόγγων, μήθ’ὑπὸ σημείων κατέχεσθαι · ὁ δ’ἁπλῶς σύνθετος, ὁ ὑπὸ πάντων καὶ πλειόνων ἢ ἑνὸς κατεχόμενος · ὁ δὲ μικτός, ᾧ συμβέβηκεν ὑπὸ φθόγγου μὲν ἑνός, ὑπὸ ξυλλαβῶν δὲ πλειόνων καταληφθῆναι, ἢ ἀνάπαλιν ὑπὸ ξυλλαβῆς μὲν μιᾶς, ὑπὸ φθόγγων δὲ πλειόνων.
ᾯ δὲ σημαινόμεθα τὸν ῥυθμὸν καὶ γνώριμον ποιοῦμεν τῇ αἰσθήσει, πούς ἐστιν εἷς ἢ πλείους ἑνός.
τῶν δὲ ποδῶν οἱ μὲν ἐκ δύο χρόνων σύγκεινται τοῦτε ἄνω καὶ τοῦ κάτω, οἱ δὲ ἐκ τριῶν, δύο μὲν τῶν ἄνω, ἑνὸς δὲ τοῦ κάτω, ἢ ἐξ ἑνὸς μὲν τοῦ ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτω, οἱ δὲ ἐκ τεττάρων, δύο μὲν τῶν ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτω.
ὅτι μὲν οὖν ἐξ ἑνὸς χρόνου ποὺς οὐκ ἂν εἴη φανερόν, ἐπειδήπερ ἓν σημεῖον οὐ ποιεῖ διαίρεσιν χρόνου · ἄνευ γὰρ διαιρέσεως χρόνου ποὺς οὐ δοκεῖ γίνεσθαι. τοῦ δὲ λαμβάνειν τὸν πόδα πλείω τῶν δύο σημεῖα τὰ μεγέθη τῶν ποδῶν αἰτιατέον. οἱ γὰρ ἐλάττους τῶν ποδῶν, εὐπερίληπτον τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, εὐσύνοπτοί εἰσι καὶ διὰ τῶν δύο σημείων · οἱ δὲ μεγάλοι το- τοὐναντίον πεπόνθασι, δυσπερίληπτον γὰρ τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, πλειόνων δέονται σημείων, ὅπως εἰς πλείω μέρη διαιρεθὲν τὸ τοῦ ὅλου ποδὸς μέγεθος εὐσυνοπτότερον γίνηται. διὰ τί δὲ οὐ γίνεται πλείω σημεῖα τῶν τεττάρων, οἷς ὁ ποὺς χρῆται κατὰ τὴν αὑτοῦ δύναμιν, ὕστερον δειχθήσεται.
Δεὶ δὲ μὴ διαμαρτεῖν ἐν τοῖς νῦν εἰρημένοις, ὑπολαμβάνοντας, μὴ μερίζεσθαι πόδα εἰς πλείω τῶν τεττάρων ἀριθμῶν. μερίζονται γὰρ ἔνιοι τῶν ποδῶν εἰς διπλάσιον τοῦ εἰρημένου πλήθους ἀριθμὸν καὶ εἰς πολυπλάσιον. ἀλλ’οὐ καθ’αὑτὸν ὁ ποὺς εἰς τὸ πλέον τοῦ εἰρημένου πλήθους μερίζεται, ἀλλ’ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιίας διαιρεῖται τὰς τοιαύτας διαιρέσεις. νοητέον δὲ χωρὶς τάτε τὴν τοῦ ποδὸς δύναμιν φυλάσσαντα σημεῖα καὶ τὰς ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιίας γινομένας διαιρέσεις · καὶ προσθετέον δὲ τοῖς εἰρημένοις, ὅτι τὰ μὲν ἑκάστου ποδὸς σημεῖα διαμένει ἴσα ὄντα καὶ τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει, αἱ δ’ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιΐας γινόμεναι διαιρέσεις πολλὴν λαμβάνουσι ποικιλίαν. ἔσται δὲ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς ἔπειτα φανερόν.
ὥρισται δὲ τῶν ποδῶν ἕκαστος ἤτοι λόγῳ τινὶ ἢ ἀλογίᾳ τοιαύτῃ, ἥτις δύο λόγων γνωρίμων τῇ αἰσθήσει ἀνὰ μέσον ἔσται. γένοιτο δ’ἂν τὸ εἰρημένον ὧδε καταφανές · εἰ ληφθείησαν δύο πόδες, ὁ μὲν ἴσον τὸ ἄνω τῷ κάτῳ ἔχων καὶ δίσημον ἑκάτερον, ὁ δὲ τὸ μὲν κάτω δίσημον, τὸ δὲ ἄνω ἥμισυ, τρίτος δέ τις ληφθείη ποὺς παρὰ τούτους, τὴν μὲν βάσιν ἴσην αὐτοῖς ἀμφοτέροις ἔχων, τὴν δὲ ἄρσιν μέσον μέγεθος ἔχουσαν τῶν ἄρσεων. ὁ γὰρ τοιοῦτος ποὺς ἄλογον μὲν ἕξει τὸ ἄνω πρὸς τὸ κάτω · ἔσται δ’ἡ ἀλογία μεταξὺ δύο λόγων γνωρίμων τῇ αἰσθησει, τοῦτε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου. καλεῖται δ’οὗτος χορεῖος ἄλογος.
δεῖ δὲ μη δ’ἐνταῦθα διαμαρτεῖν, ἀγνοηθέντος τοῦτε ῥητοῦ καὶ τοῦ ἀλόγου, τίνα τρόπον ἐν τοῖς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς λαμβάνεται. ὥσπερ οὖν ἐν τοῖς διαστηματικοῖς στοιχείοις τὸ μὲν κατὰ μέλος ῥητὸν ἐλήφθη, ὃ πρῶτον μέν ἐστι μελῳδούμενον, ἔπειτα γνώριμον κατὰ μέγεθος, ἤτοι ὡς τάτε σύμφωνα καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν ἀριθμῶν μόνον λόγους ῥητόν, ᾧ συνέβαινεν ἀμελῳδήτῳ εἶναι · οὕτω καὶ ἐν τοῖς ῥυθμοῖς ὑποληπτέον ἔχειν τότε ῥητὸν καὶ τὸ ἄλογον. τὸ μὲν γὰρ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν λαμβάνεται ῥητόν, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν ἀριθμῶν μόνον λόγους. τὸ μὲν οὖν ἐν ῥυθμῷ λαμβανόμενον ῥητὸν χρόνου μέγεθος πρῶτον μὲν δεῖ τῶν πιπτόντων εἰς τὴν ῥυθμοποιΐαν εἶναι, ἔπειτα τοῦ ποδὸς ἐν ᾧ τέτακται μέρος εἶναι ῥητόν · τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν ἀριθμῶν λόγους λαμβανόμενον ῥητὸν τοιοῦτόν τι δεῖ νοεῖν οἷον ἐν τοῖς διαστηματικοῖς τὸ δωδεκατημόριον τοῦ τόνου καὶ εἴ τι τοιοῦτον ἄλλο ἐν ταῖς τῶν διαστημάτων παραλλαγαῖς λαμβάνεται. φανερὸν δὲ διὰ τῶν εἰρημένων, ὅτι ἡ μέση ληφθεῖσα τῶν ἄρσεων οὐκ ἔσται σύμμετρος τῇ βάσει · οὐδὲν γὰρ αὐτῶν μέτρον ἐστὶ κοινὸν εὔρυθμον.
τῶν δὲ ποδικῶν διαφορῶν ἐκκείσθωσαν αἱ ἑπτά · πρώτη μέν, καθ’ἣν μεγέθει διαφέρουσιν ἀλλήλων · δευτέρα δέ, καθ’ἣν γένει · τρίτη δέ, καθ’ἣν οἱ μὲν ῥητοί, οἱ δ’ἄλογοι τῶν ποδῶν εἰσι · τετάρτη δέ, καθ’ἣν οἱ μὲν ἀσύνθετοι, οἱ δὲ σύνθετοι · πέμπτη δέ, καθ’ἣν διαιρέσει διαφέρουσιν ἀλλήλων · ἕκτη δέ, καθ’ἣν σχήματι διαφέρουσιν ἀλλήλων · ἑβδόμη δέ, καθ’ἣν ἀντιθέσει.
μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει ποὺς ποδός, ὅταν τὰ μεγέθη τῶν ποδῶν, ἃ κατέχουσιν οἱ πόδες, ἄνισα ᾖ.
γένει δὲ ὅταν οἱ λόγοι διαφέρωσιν ἀλλήλων οἱ τῶν ποδῶν, οἷον ὅταν ὁ μὲν τὸν τοῦ ἴσου λόγον ἔχῃ, ὁ δὲ τὸν τοῦ διπλασίου, ὁ δ’ἄλλον τινὰ τῶν εὐρύθμων λόγων.
οἱ δ’ἄλογοι τῶν ῥητῶν διαφέρουσι τῷ τὸν ἄνω χρόνον πρὸς τὸν κάτω μὴ εἶναι ῥητόν.
οἱ δ’ἀσύνθετοι τῶν συνθέτων διαφέρουσι τῷ μὴ διαιρεῖσθαι εἰς πόδας, τῶν συνθέτων διαιρουμένων.
διαιρέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὅταν τὸ αὐτὸ μέγεθος εἰς ἄνισα μέρη διαιρεθῇ, ἤτοι κατὰ ἀμφότερα, κατάτε τὸν ἀριθμὸν καὶ κατὰ τὰ μεγέθη, ἢ κατὰ τα- θἄτερα.
σχήματι δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὄταν τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ αὐτοῦ μεγέθους μὴ ὡσαύτως ᾖ τεταγμένα.
ἀντιθέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων οἱ τὸν ἄνω χρόνον πρὸς τὸν κάτω ἀντικείμενον ἔχοντες. ἔσται δὲ ἡ διαφορὰ αὕτη ἐν τοῖς ἴσοις μέν, ἄνισον δὲ ἔχουσι τῷ ἄνω χρόνῷ τὸν κάτω.
τῶν δὲ ποδῶν τῶν καὶ συνεχῆ ῥυθμοποιΐαν δεχομένων τρία γένη ἐστί · τότε δακτυλικὸν καὶ τὸ ἰαμβικὸν καὶ τὸ παιωνικόν. δακτυλικὸν μὲν οὖν ἐστι τὸ ἐν τῷ ἴσῳ λόγῳ, ἰαμβικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ διπλασίῳ, παιωνικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ ἡμιολίῳ.
τῶν δὲ ποδῶν ἐλάχιστοι μέν εἰσιν οἱ ἐν τῷ τρισήμῳ μεγέθει · τὸ γὰρ δίσημον μέγεθος παντελῶς ἂν ἔχοι πυκνὴν τὴν ποδικὴν σημασίαν. γίνονται δὲ ἰαμβικοὶ τῷ γένει οἷον ἐν τρισήμῳ μεγέθει · ἐν γὰρ τοῖς τρισὶν ὁ τοῦ διπλασίου μόνος ἔσται λόγος.
δεύτεροι δ’εἰσὶν οἱ ἐν τῷ τετρασήμῳ μεγέθει · εἰσὶ δ’οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει · ἐν γὰρ τοῖς τέτρασι δύο λαμβάνονται λόγοι, ὅτε τοῦ ἴσου καὶ ὁ τοῦ τριπλασίου · ὧν ὁ μὲν τοῦ τριπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἴσου εἰς τὸ δακτυλικὸν πίπτει γένος.
τρίτοι δέ εἰσι κατὰ τὸ μέγεθος οἱ ἐν πεντασήμῳ μεγέθει · ἐν γὰρ τοῖς πέντε δύο λαμβάνονται λόγοι, ὅτε τοῦ τετραπλασίου καὶ ὁ τοῦ ἡμιολίου · ὧν ὁ μὲν τοῦ τετραπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἡμιολίου τὸ παιωνικὸν ποιήσει γένος.
τέταρτοι δέ εἰσιν οἱ ἐν ἑξασήμῳ μεγέθει · ἔστι δὲ τὸ μέγεθος τοῦτο δύο γενῶν κοινόν, τοῦτε ἰαμβικοῦ καὶ τοῦ δακτυλικοῦ, ἐν γὰρ τοῖς ἓξ τριῶν λαμβανομένων λόγων, τοῦτε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου καὶ τοῦ πενταπλασίου, ὁ μὲν τελευταῖος ῥηθεὶς οὐκ ἔρρυθμός ἐστι, τῶν δὲ λοιπῶν ὁ μὲν τοῦ ἴσου λόγος εἰς τὸ δακτυλικὸν γένος ἐμπεσεῖται, ὁ δὲ τοῦ διπλασίου εἰς τὸ ἰαμβικόν.
τὸ δὲ ἑπτάσημον μέγεθος οὐκ ἔχει διαίρεσιν ποδικήν · τριῶν γὰρ λαμβανομένων λόγων ἐν τοῖς ἑπτὰ οὐθείς ἐστιν ἔρρυθμος · ὧν εἷς μέν ἐστιν ὁ τοῦ ἐπιτρίτου, δεύτερος δὲ ὁ τῶν πέντε πρὸς τὰ δύο, τρίτος δὲ ὁ τοῦ ἑξαπλασίου.
ὥστε πέμπτοι ἂν εἴησαν οἱ ἐν ὀκτασήμῳ μεγέθει. ἔσονται δ’οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει, ἐπειδήπερ […]